НОД и НОК для 8 и 40 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 8 и 40

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 8 и 40 — это наибольшее число, на которое оба числа 8 и 40 делятся без остатка.

НОД (8; 40) = 8.

Как найти наибольший общий делитель для 8 и 40

1. Разложим на простые множители 8
   

   8 = 2 • 2 • 2

2. Разложим на простые множители 40

   40 = 2 • 2 • 2 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (8; 40) = 2 • 2 • 2 = 8

НОК (Наименьшее общее кратное) 8 и 40

Наименьшим общим кратным (НОК) 8 и 40 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (8 и 40).

НОК (8, 40) = 40

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 40 делится нацело на 8, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 40

Как найти наименьшее общее кратное для 8 и 40

1. Разложим на простые множители 8
   

   8 = 2 • 2 • 2

2. Разложим на простые множители 40

   40 = 2 • 2 • 2 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (8) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (8, 40) = 2 • 2 • 2 • 5 = 40