НОД и НОК для 80 и 1022 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 80 и 1022

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 80 и 1022 — это наибольшее число, на которое оба числа 80 и 1022 делятся без остатка.

НОД (80; 1022) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 80 и 1022

1. Разложим на простые множители 80
   

   80 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5

2. Разложим на простые множители 1022

   1022 = 2 • 7 • 73

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (80; 1022) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 80 и 1022

Наименьшим общим кратным (НОК) 80 и 1022 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (80 и 1022).

НОК (80, 1022) = 40880

Как найти наименьшее общее кратное для 80 и 1022

1. Разложим на простые множители 80
   

   80 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5

2. Разложим на простые множители 1022

   1022 = 2 • 7 • 73

3. Выберем в разложении меньшего числа (80) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 7 , 73 , 2 , 2 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (80, 1022) = 2 • 7 • 73 • 2 • 2 • 2 • 5 = 40880