НОД и НОК для 80 и 159 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 80 и 159

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 80 и 159 — это наибольшее число, на которое оба числа 80 и 159 делятся без остатка.

НОД (80; 159) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
80 и 159 взаимно простые числа
Числа 80 и 159 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 80 и 159

1. Разложим на простые множители 80
   

   80 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5

2. Разложим на простые множители 159

   159 = 3 • 53

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (80; 159) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 80 и 159

Наименьшим общим кратным (НОК) 80 и 159 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (80 и 159).

НОК (80, 159) = 12720

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
80 и 159 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (80, 159) = 80 • 159 = 12720

Как найти наименьшее общее кратное для 80 и 159

1. Разложим на простые множители 80
   

   80 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5

2. Разложим на простые множители 159

   159 = 3 • 53

3. Выберем в разложении меньшего числа (80) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 53 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (80, 159) = 3 • 53 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 = 12720