НОД и НОК для 80 и 288 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 80 и 288

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 80 и 288 — это наибольшее число, на которое оба числа 80 и 288 делятся без остатка.

НОД (80; 288) = 16.

Как найти наибольший общий делитель для 80 и 288

1. Разложим на простые множители 80
   

   80 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5

2. Разложим на простые множители 288

   288 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (80; 288) = 2 • 2 • 2 • 2 = 16

НОК (Наименьшее общее кратное) 80 и 288

Наименьшим общим кратным (НОК) 80 и 288 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (80 и 288).

НОК (80, 288) = 1440

Как найти наименьшее общее кратное для 80 и 288

1. Разложим на простые множители 80
   

   80 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5

2. Разложим на простые множители 288

   288 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (80) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (80, 288) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 = 1440