НОД и НОК для 800 и 1024 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 800 и 1024

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 800 и 1024 — это наибольшее число, на которое оба числа 800 и 1024 делятся без остатка.

НОД (800; 1024) = 32.

Как найти наибольший общий делитель для 800 и 1024

  1. Разложим на простые множители 800

    800 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 1024

    1024 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 2 , 2 , 2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (800; 1024) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32

НОК (Наименьшее общее кратное) 800 и 1024

Наименьшим общим кратным (НОК) 800 и 1024 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (800 и 1024).

НОК (800, 1024) = 25600

Как найти наименьшее общее кратное для 800 и 1024

  1. Разложим на простые множители 800

    800 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 1024

    1024 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  3. Выберем в разложении меньшего числа (800) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (800, 1024) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 = 25600