НОД и НОК для 800 и 843 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 800 и 843

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 800 и 843 — это наибольшее число, на которое оба числа 800 и 843 делятся без остатка.

НОД (800; 843) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
800 и 843 взаимно простые числа
Числа 800 и 843 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 800 и 843

  1. Разложим на простые множители 800

    800 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 843

    843 = 3 • 281

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (800; 843) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 800 и 843

Наименьшим общим кратным (НОК) 800 и 843 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (800 и 843).

НОК (800, 843) = 674400

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
800 и 843 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (800, 843) = 800 • 843 = 674400

Как найти наименьшее общее кратное для 800 и 843

  1. Разложим на простые множители 800

    800 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 843

    843 = 3 • 281

  3. Выберем в разложении меньшего числа (800) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 281 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (800, 843) = 3 • 281 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 = 674400