НОД и НОК для 802 и 872 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 802 и 872

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 802 и 872 — это наибольшее число, на которое оба числа 802 и 872 делятся без остатка.

НОД (802; 872) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 802 и 872

1. Разложим на простые множители 802
   

   802 = 2 • 401

2. Разложим на простые множители 872

   872 = 2 • 2 • 2 • 109

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (802; 872) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 802 и 872

Наименьшим общим кратным (НОК) 802 и 872 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (802 и 872).

НОК (802, 872) = 349672

Как найти наименьшее общее кратное для 802 и 872

1. Разложим на простые множители 802
   

   802 = 2 • 401

2. Разложим на простые множители 872

   872 = 2 • 2 • 2 • 109

3. Выберем в разложении меньшего числа (802) множители, которые не вошли в разложение

   401

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 109 , 401

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (802, 872) = 2 • 2 • 2 • 109 • 401 = 349672