НОД и НОК для 805 и 828 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 805 и 828

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 805 и 828 — это наибольшее число, на которое оба числа 805 и 828 делятся без остатка.

НОД (805; 828) = 23.

Как найти наибольший общий делитель для 805 и 828

1. Разложим на простые множители 805
   

   805 = 5 • 7 • 23

2. Разложим на простые множители 828

   828 = 2 • 2 • 3 • 3 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   23

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (805; 828) = 23 = 23

НОК (Наименьшее общее кратное) 805 и 828

Наименьшим общим кратным (НОК) 805 и 828 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (805 и 828).

НОК (805, 828) = 28980

Как найти наименьшее общее кратное для 805 и 828

1. Разложим на простые множители 805
   

   805 = 5 • 7 • 23

2. Разложим на простые множители 828

   828 = 2 • 2 • 3 • 3 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (805) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 23 , 5 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (805, 828) = 2 • 2 • 3 • 3 • 23 • 5 • 7 = 28980