Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 81 и 1010 — это наибольшее число, на которое оба числа 81 и 1010 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
81 и 1010 взаимно простые числа
Числа 81 и 1010 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
81 = 3 • 3 • 3 • 3
1010 = 2 • 5 • 101
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (81; 1010) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 81 и 1010 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (81 и 1010).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
81 и 1010 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (81, 1010) = 81 • 1010 = 81810
81 = 3 • 3 • 3 • 3
1010 = 2 • 5 • 101
3 , 3 , 3 , 3
2 , 5 , 101 , 3 , 3 , 3 , 3
НОК (81, 1010) = 2 • 5 • 101 • 3 • 3 • 3 • 3 = 81810