НОД и НОК для 81 и 1053 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 81 и 1053

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 81 и 1053 — это наибольшее число, на которое оба числа 81 и 1053 делятся без остатка.

НОД (81; 1053) = 81.

Как найти наибольший общий делитель для 81 и 1053

1. Разложим на простые множители 81
   

   81 = 3 • 3 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 1053

   1053 = 3 • 3 • 3 • 3 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 3 , 3 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (81; 1053) = 3 • 3 • 3 • 3 = 81

НОК (Наименьшее общее кратное) 81 и 1053

Наименьшим общим кратным (НОК) 81 и 1053 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (81 и 1053).

НОК (81, 1053) = 1053

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1053 делится нацело на 81, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1053

Как найти наименьшее общее кратное для 81 и 1053

1. Разложим на простые множители 81
   

   81 = 3 • 3 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 1053

   1053 = 3 • 3 • 3 • 3 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (81) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 3 , 3 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (81, 1053) = 3 • 3 • 3 • 3 • 13 = 1053