НОД и НОК для 810 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 810 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 810 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 810 и 972 делятся без остатка.

НОД (810; 972) = 162.

Как найти наибольший общий делитель для 810 и 972

1. Разложим на простые множители 810
   

   810 = 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 3 , 3 , 3 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (810; 972) = 2 • 3 • 3 • 3 • 3 = 162

НОК (Наименьшее общее кратное) 810 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 810 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (810 и 972).

НОК (810, 972) = 4860

Как найти наименьшее общее кратное для 810 и 972

1. Разложим на простые множители 810
   

   810 = 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (810) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (810, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 5 = 4860