НОД и НОК для 812 и 1043 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 812 и 1043

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 812 и 1043 — это наибольшее число, на которое оба числа 812 и 1043 делятся без остатка.

НОД (812; 1043) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 812 и 1043

1. Разложим на простые множители 812
   

   812 = 2 • 2 • 7 • 29

2. Разложим на простые множители 1043

   1043 = 7 • 149

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (812; 1043) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 812 и 1043

Наименьшим общим кратным (НОК) 812 и 1043 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (812 и 1043).

НОК (812, 1043) = 120988

Как найти наименьшее общее кратное для 812 и 1043

1. Разложим на простые множители 812
   

   812 = 2 • 2 • 7 • 29

2. Разложим на простые множители 1043

   1043 = 7 • 149

3. Выберем в разложении меньшего числа (812) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 29

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   7 , 149 , 2 , 2 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (812, 1043) = 7 • 149 • 2 • 2 • 29 = 120988