НОД и НОК для 812 и 864 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 812 и 864

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 812 и 864 — это наибольшее число, на которое оба числа 812 и 864 делятся без остатка.

НОД (812; 864) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 812 и 864

1. Разложим на простые множители 812
   

   812 = 2 • 2 • 7 • 29

2. Разложим на простые множители 864

   864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (812; 864) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 812 и 864

Наименьшим общим кратным (НОК) 812 и 864 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (812 и 864).

НОК (812, 864) = 175392

Как найти наименьшее общее кратное для 812 и 864

1. Разложим на простые множители 812
   

   812 = 2 • 2 • 7 • 29

2. Разложим на простые множители 864

   864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (812) множители, которые не вошли в разложение

   7 , 29

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 7 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (812, 864) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 7 • 29 = 175392