НОД и НОК для 814 и 1083 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 814 и 1083

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 814 и 1083 — это наибольшее число, на которое оба числа 814 и 1083 делятся без остатка.

НОД (814; 1083) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
814 и 1083 взаимно простые числа
Числа 814 и 1083 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 814 и 1083

  1. Разложим на простые множители 814

    814 = 2 • 11 • 37

  2. Разложим на простые множители 1083

    1083 = 3 • 19 • 19

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (814; 1083) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 814 и 1083

Наименьшим общим кратным (НОК) 814 и 1083 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (814 и 1083).

НОК (814, 1083) = 881562

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
814 и 1083 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (814, 1083) = 814 • 1083 = 881562

Как найти наименьшее общее кратное для 814 и 1083

  1. Разложим на простые множители 814

    814 = 2 • 11 • 37

  2. Разложим на простые множители 1083

    1083 = 3 • 19 • 19

  3. Выберем в разложении меньшего числа (814) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 11 , 37

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 19 , 19 , 2 , 11 , 37

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (814, 1083) = 3 • 19 • 19 • 2 • 11 • 37 = 881562