НОД и НОК для 816 и 1054 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 816 и 1054

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 816 и 1054 — это наибольшее число, на которое оба числа 816 и 1054 делятся без остатка.

НОД (816; 1054) = 34.

Как найти наибольший общий делитель для 816 и 1054

1. Разложим на простые множители 816
   

   816 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 17

2. Разложим на простые множители 1054

   1054 = 2 • 17 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (816; 1054) = 2 • 17 = 34

НОК (Наименьшее общее кратное) 816 и 1054

Наименьшим общим кратным (НОК) 816 и 1054 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (816 и 1054).

НОК (816, 1054) = 25296

Как найти наименьшее общее кратное для 816 и 1054

1. Разложим на простые множители 816
   

   816 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 17

2. Разложим на простые множители 1054

   1054 = 2 • 17 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (816) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 17 , 31 , 2 , 2 , 2 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (816, 1054) = 2 • 17 • 31 • 2 • 2 • 2 • 3 = 25296