НОД и НОК для 816 и 864 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 816 и 864

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 816 и 864 — это наибольшее число, на которое оба числа 816 и 864 делятся без остатка.

НОД (816; 864) = 48.

Как найти наибольший общий делитель для 816 и 864

1. Разложим на простые множители 816
   

   816 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 17

2. Разложим на простые множители 864

   864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (816; 864) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 = 48

НОК (Наименьшее общее кратное) 816 и 864

Наименьшим общим кратным (НОК) 816 и 864 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (816 и 864).

НОК (816, 864) = 14688

Как найти наименьшее общее кратное для 816 и 864

1. Разложим на простые множители 816
   

   816 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 17

2. Разложим на простые множители 864

   864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (816) множители, которые не вошли в разложение

   17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (816, 864) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 17 = 14688