НОД и НОК для 816 и 867 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 816 и 867

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 816 и 867 — это наибольшее число, на которое оба числа 816 и 867 делятся без остатка.

НОД (816; 867) = 51.

Как найти наибольший общий делитель для 816 и 867

1. Разложим на простые множители 816
   

   816 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 17

2. Разложим на простые множители 867

   867 = 3 • 17 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (816; 867) = 3 • 17 = 51

НОК (Наименьшее общее кратное) 816 и 867

Наименьшим общим кратным (НОК) 816 и 867 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (816 и 867).

НОК (816, 867) = 13872

Как найти наименьшее общее кратное для 816 и 867

1. Разложим на простые множители 816
   

   816 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 17

2. Разложим на простые множители 867

   867 = 3 • 17 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (816) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 17 , 17 , 2 , 2 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (816, 867) = 3 • 17 • 17 • 2 • 2 • 2 • 2 = 13872