НОД и НОК для 817 и 1020 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 817 и 1020

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 817 и 1020 — это наибольшее число, на которое оба числа 817 и 1020 делятся без остатка.

НОД (817; 1020) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
817 и 1020 взаимно простые числа
Числа 817 и 1020 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 817 и 1020

  1. Разложим на простые множители 817

    817 = 19 • 43

  2. Разложим на простые множители 1020

    1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (817; 1020) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 817 и 1020

Наименьшим общим кратным (НОК) 817 и 1020 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (817 и 1020).

НОК (817, 1020) = 833340

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
817 и 1020 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (817, 1020) = 817 • 1020 = 833340

Как найти наименьшее общее кратное для 817 и 1020

  1. Разложим на простые множители 817

    817 = 19 • 43

  2. Разложим на простые множители 1020

    1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (817) множители, которые не вошли в разложение

    19 , 43

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 5 , 17 , 19 , 43

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (817, 1020) = 2 • 2 • 3 • 5 • 17 • 19 • 43 = 833340