НОД и НОК для 819 и 975 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 819 и 975

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 819 и 975 — это наибольшее число, на которое оба числа 819 и 975 делятся без остатка.

НОД (819; 975) = 39.

Как найти наибольший общий делитель для 819 и 975

1. Разложим на простые множители 819
   

   819 = 3 • 3 • 7 • 13

2. Разложим на простые множители 975

   975 = 3 • 5 • 5 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (819; 975) = 3 • 13 = 39

НОК (Наименьшее общее кратное) 819 и 975

Наименьшим общим кратным (НОК) 819 и 975 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (819 и 975).

НОК (819, 975) = 20475

Как найти наименьшее общее кратное для 819 и 975

1. Разложим на простые множители 819
   

   819 = 3 • 3 • 7 • 13

2. Разложим на простые множители 975

   975 = 3 • 5 • 5 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (819) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 5 , 13 , 3 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (819, 975) = 3 • 5 • 5 • 13 • 3 • 7 = 20475