НОД и НОК для 82 и 1099 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 82 и 1099

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 82 и 1099 — это наибольшее число, на которое оба числа 82 и 1099 делятся без остатка.

НОД (82; 1099) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
82 и 1099 взаимно простые числа
Числа 82 и 1099 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 82 и 1099

  1. Разложим на простые множители 82

    82 = 2 • 41

  2. Разложим на простые множители 1099

    1099 = 7 • 157

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (82; 1099) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 82 и 1099

Наименьшим общим кратным (НОК) 82 и 1099 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (82 и 1099).

НОК (82, 1099) = 90118

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
82 и 1099 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (82, 1099) = 82 • 1099 = 90118

Как найти наименьшее общее кратное для 82 и 1099

  1. Разложим на простые множители 82

    82 = 2 • 41

  2. Разложим на простые множители 1099

    1099 = 7 • 157

  3. Выберем в разложении меньшего числа (82) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 41

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    7 , 157 , 2 , 41

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (82, 1099) = 7 • 157 • 2 • 41 = 90118