НОД и НОК для 82 и 251 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 82 и 251

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 82 и 251 — это наибольшее число, на которое оба числа 82 и 251 делятся без остатка.

НОД (82; 251) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
82 и 251 взаимно простые числа
Числа 82 и 251 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 82 и 251

  1. Разложим на простые множители 82

    82 = 2 • 41

  2. Разложим на простые множители 251

    251 = 251

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (82; 251) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 82 и 251

Наименьшим общим кратным (НОК) 82 и 251 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (82 и 251).

НОК (82, 251) = 20582

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
82 и 251 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (82, 251) = 82 • 251 = 20582

Как найти наименьшее общее кратное для 82 и 251

  1. Разложим на простые множители 82

    82 = 2 • 41

  2. Разложим на простые множители 251

    251 = 251

  3. Выберем в разложении меньшего числа (82) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 41

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    251 , 2 , 41

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (82, 251) = 251 • 2 • 41 = 20582