НОД и НОК для 82 и 369 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 82 и 369

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 82 и 369 — это наибольшее число, на которое оба числа 82 и 369 делятся без остатка.

НОД (82; 369) = 41.

Как найти наибольший общий делитель для 82 и 369

1. Разложим на простые множители 82
   

   82 = 2 • 41

2. Разложим на простые множители 369

   369 = 3 • 3 • 41

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   41

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (82; 369) = 41 = 41

НОК (Наименьшее общее кратное) 82 и 369

Наименьшим общим кратным (НОК) 82 и 369 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (82 и 369).

НОК (82, 369) = 738

Как найти наименьшее общее кратное для 82 и 369

1. Разложим на простые множители 82
   

   82 = 2 • 41

2. Разложим на простые множители 369

   369 = 3 • 3 • 41

3. Выберем в разложении меньшего числа (82) множители, которые не вошли в разложение

   2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 41 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (82, 369) = 3 • 3 • 41 • 2 = 738