НОД и НОК для 82 и 410 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 82 и 410

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 82 и 410 — это наибольшее число, на которое оба числа 82 и 410 делятся без остатка.

НОД (82; 410) = 82.

Как найти наибольший общий делитель для 82 и 410

1. Разложим на простые множители 82
   

   82 = 2 • 41

2. Разложим на простые множители 410

   410 = 2 • 5 • 41

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 41

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (82; 410) = 2 • 41 = 82

НОК (Наименьшее общее кратное) 82 и 410

Наименьшим общим кратным (НОК) 82 и 410 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (82 и 410).

НОК (82, 410) = 410

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 410 делится нацело на 82, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 410

Как найти наименьшее общее кратное для 82 и 410

1. Разложим на простые множители 82
   

   82 = 2 • 41

2. Разложим на простые множители 410

   410 = 2 • 5 • 41

3. Выберем в разложении меньшего числа (82) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 5 , 41

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (82, 410) = 2 • 5 • 41 = 410