Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 82 и 565 — это наибольшее число, на которое оба числа 82 и 565 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
82 и 565 взаимно простые числа
Числа 82 и 565 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
82 = 2 • 41
565 = 5 • 113
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (82; 565) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 82 и 565 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (82 и 565).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
82 и 565 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (82, 565) = 82 • 565 = 46330
82 = 2 • 41
565 = 5 • 113
2 , 41
5 , 113 , 2 , 41
НОК (82, 565) = 5 • 113 • 2 • 41 = 46330