НОД и НОК для 82 и 738 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 82 и 738

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 82 и 738 — это наибольшее число, на которое оба числа 82 и 738 делятся без остатка.

НОД (82; 738) = 82.

Как найти наибольший общий делитель для 82 и 738

1. Разложим на простые множители 82
   

   82 = 2 • 41

2. Разложим на простые множители 738

   738 = 2 • 3 • 3 • 41

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 41

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (82; 738) = 2 • 41 = 82

НОК (Наименьшее общее кратное) 82 и 738

Наименьшим общим кратным (НОК) 82 и 738 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (82 и 738).

НОК (82, 738) = 738

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 738 делится нацело на 82, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 738

Как найти наименьшее общее кратное для 82 и 738

1. Разложим на простые множители 82
   

   82 = 2 • 41

2. Разложим на простые множители 738

   738 = 2 • 3 • 3 • 41

3. Выберем в разложении меньшего числа (82) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 3 , 41

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (82, 738) = 2 • 3 • 3 • 41 = 738