НОД и НОК для 82 и 872 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 82 и 872

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 82 и 872 — это наибольшее число, на которое оба числа 82 и 872 делятся без остатка.

НОД (82; 872) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 82 и 872

1. Разложим на простые множители 82
   

   82 = 2 • 41

2. Разложим на простые множители 872

   872 = 2 • 2 • 2 • 109

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (82; 872) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 82 и 872

Наименьшим общим кратным (НОК) 82 и 872 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (82 и 872).

НОК (82, 872) = 35752

Как найти наименьшее общее кратное для 82 и 872

1. Разложим на простые множители 82
   

   82 = 2 • 41

2. Разложим на простые множители 872

   872 = 2 • 2 • 2 • 109

3. Выберем в разложении меньшего числа (82) множители, которые не вошли в разложение

   41

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 109 , 41

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (82, 872) = 2 • 2 • 2 • 109 • 41 = 35752