НОД и НОК для 820 и 1020 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 820 и 1020

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 820 и 1020 — это наибольшее число, на которое оба числа 820 и 1020 делятся без остатка.

НОД (820; 1020) = 20.

Как найти наибольший общий делитель для 820 и 1020

  1. Разложим на простые множители 820

    820 = 2 • 2 • 5 • 41

  2. Разложим на простые множители 1020

    1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (820; 1020) = 2 • 2 • 5 = 20

НОК (Наименьшее общее кратное) 820 и 1020

Наименьшим общим кратным (НОК) 820 и 1020 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (820 и 1020).

НОК (820, 1020) = 41820

Как найти наименьшее общее кратное для 820 и 1020

  1. Разложим на простые множители 820

    820 = 2 • 2 • 5 • 41

  2. Разложим на простые множители 1020

    1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (820) множители, которые не вошли в разложение

    41

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 5 , 17 , 41

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (820, 1020) = 2 • 2 • 3 • 5 • 17 • 41 = 41820