НОД и НОК для 820 и 1025 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 820 и 1025

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 820 и 1025 — это наибольшее число, на которое оба числа 820 и 1025 делятся без остатка.

НОД (820; 1025) = 205.

Как найти наибольший общий делитель для 820 и 1025

1. Разложим на простые множители 820
   

   820 = 2 • 2 • 5 • 41

2. Разложим на простые множители 1025

   1025 = 5 • 5 • 41

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 41

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (820; 1025) = 5 • 41 = 205

НОК (Наименьшее общее кратное) 820 и 1025

Наименьшим общим кратным (НОК) 820 и 1025 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (820 и 1025).

НОК (820, 1025) = 4100

Как найти наименьшее общее кратное для 820 и 1025

1. Разложим на простые множители 820
   

   820 = 2 • 2 • 5 • 41

2. Разложим на простые множители 1025

   1025 = 5 • 5 • 41

3. Выберем в разложении меньшего числа (820) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 5 , 41 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (820, 1025) = 5 • 5 • 41 • 2 • 2 = 4100