НОД и НОК для 822 и 840 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 822 и 840

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 822 и 840 — это наибольшее число, на которое оба числа 822 и 840 делятся без остатка.

НОД (822; 840) = 6.

Как найти наибольший общий делитель для 822 и 840

1. Разложим на простые множители 822
   

   822 = 2 • 3 • 137

2. Разложим на простые множители 840

   840 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (822; 840) = 2 • 3 = 6

НОК (Наименьшее общее кратное) 822 и 840

Наименьшим общим кратным (НОК) 822 и 840 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (822 и 840).

НОК (822, 840) = 115080

Как найти наименьшее общее кратное для 822 и 840

1. Разложим на простые множители 822
   

   822 = 2 • 3 • 137

2. Разложим на простые множители 840

   840 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (822) множители, которые не вошли в разложение

   137

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 7 , 137

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (822, 840) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7 • 137 = 115080