НОД и НОК для 822 и 965 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 822 и 965

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 822 и 965 — это наибольшее число, на которое оба числа 822 и 965 делятся без остатка.

НОД (822; 965) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
822 и 965 взаимно простые числа
Числа 822 и 965 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 822 и 965

  1. Разложим на простые множители 822

    822 = 2 • 3 • 137

  2. Разложим на простые множители 965

    965 = 5 • 193

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (822; 965) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 822 и 965

Наименьшим общим кратным (НОК) 822 и 965 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (822 и 965).

НОК (822, 965) = 793230

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
822 и 965 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (822, 965) = 822 • 965 = 793230

Как найти наименьшее общее кратное для 822 и 965

  1. Разложим на простые множители 822

    822 = 2 • 3 • 137

  2. Разложим на простые множители 965

    965 = 5 • 193

  3. Выберем в разложении меньшего числа (822) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 3 , 137

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 193 , 2 , 3 , 137

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (822, 965) = 5 • 193 • 2 • 3 • 137 = 793230