Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 823 и 1005 — это наибольшее число, на которое оба числа 823 и 1005 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
823 и 1005 взаимно простые числа
Числа 823 и 1005 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
823 = 823
1005 = 3 • 5 • 67
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (823; 1005) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 823 и 1005 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (823 и 1005).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
823 и 1005 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (823, 1005) = 823 • 1005 = 827115
823 = 823
1005 = 3 • 5 • 67
823
3 , 5 , 67 , 823
НОК (823, 1005) = 3 • 5 • 67 • 823 = 827115