Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 823 и 1100 — это наибольшее число, на которое оба числа 823 и 1100 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
823 и 1100 взаимно простые числа
Числа 823 и 1100 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
823 = 823
1100 = 2 • 2 • 5 • 5 • 11
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (823; 1100) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 823 и 1100 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (823 и 1100).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
823 и 1100 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (823, 1100) = 823 • 1100 = 905300
823 = 823
1100 = 2 • 2 • 5 • 5 • 11
823
2 , 2 , 5 , 5 , 11 , 823
НОК (823, 1100) = 2 • 2 • 5 • 5 • 11 • 823 = 905300