НОД и НОК для 824 и 1040 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 824 и 1040

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 824 и 1040 — это наибольшее число, на которое оба числа 824 и 1040 делятся без остатка.

НОД (824; 1040) = 8.

Как найти наибольший общий делитель для 824 и 1040

1. Разложим на простые множители 824
   

   824 = 2 • 2 • 2 • 103

2. Разложим на простые множители 1040

   1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (824; 1040) = 2 • 2 • 2 = 8

НОК (Наименьшее общее кратное) 824 и 1040

Наименьшим общим кратным (НОК) 824 и 1040 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (824 и 1040).

НОК (824, 1040) = 107120

Как найти наименьшее общее кратное для 824 и 1040

1. Разложим на простые множители 824
   

   824 = 2 • 2 • 2 • 103

2. Разложим на простые множители 1040

   1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (824) множители, которые не вошли в разложение

   103

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 13 , 103

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (824, 1040) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13 • 103 = 107120