НОД и НОК для 824 и 831 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 824 и 831

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 824 и 831 — это наибольшее число, на которое оба числа 824 и 831 делятся без остатка.

НОД (824; 831) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
824 и 831 взаимно простые числа
Числа 824 и 831 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 824 и 831

1. Разложим на простые множители 824
   

   824 = 2 • 2 • 2 • 103

2. Разложим на простые множители 831

   831 = 3 • 277

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (824; 831) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 824 и 831

Наименьшим общим кратным (НОК) 824 и 831 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (824 и 831).

НОК (824, 831) = 684744

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
824 и 831 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (824, 831) = 824 • 831 = 684744

Как найти наименьшее общее кратное для 824 и 831

1. Разложим на простые множители 824
   

   824 = 2 • 2 • 2 • 103

2. Разложим на простые множители 831

   831 = 3 • 277

3. Выберем в разложении меньшего числа (824) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 103

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 277 , 2 , 2 , 2 , 103

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (824, 831) = 3 • 277 • 2 • 2 • 2 • 103 = 684744