НОД и НОК для 825 и 869 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 825 и 869

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 825 и 869 — это наибольшее число, на которое оба числа 825 и 869 делятся без остатка.

НОД (825; 869) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 825 и 869

1. Разложим на простые множители 825
   

   825 = 3 • 5 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 869

   869 = 11 • 79

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (825; 869) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 825 и 869

Наименьшим общим кратным (НОК) 825 и 869 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (825 и 869).

НОК (825, 869) = 65175

Как найти наименьшее общее кратное для 825 и 869

1. Разложим на простые множители 825
   

   825 = 3 • 5 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 869

   869 = 11 • 79

3. Выберем в разложении меньшего числа (825) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 5 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   11 , 79 , 3 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (825, 869) = 11 • 79 • 3 • 5 • 5 = 65175