Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 825 и 872 — это наибольшее число, на которое оба числа 825 и 872 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
825 и 872 взаимно простые числа
Числа 825 и 872 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
825 = 3 • 5 • 5 • 11
872 = 2 • 2 • 2 • 109
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (825; 872) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 825 и 872 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (825 и 872).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
825 и 872 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (825, 872) = 825 • 872 = 719400
825 = 3 • 5 • 5 • 11
872 = 2 • 2 • 2 • 109
3 , 5 , 5 , 11
2 , 2 , 2 , 109 , 3 , 5 , 5 , 11
НОК (825, 872) = 2 • 2 • 2 • 109 • 3 • 5 • 5 • 11 = 719400