НОД и НОК для 825 и 874 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 825 и 874

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 825 и 874 — это наибольшее число, на которое оба числа 825 и 874 делятся без остатка.

НОД (825; 874) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
825 и 874 взаимно простые числа
Числа 825 и 874 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 825 и 874

1. Разложим на простые множители 825
   

   825 = 3 • 5 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 874

   874 = 2 • 19 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (825; 874) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 825 и 874

Наименьшим общим кратным (НОК) 825 и 874 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (825 и 874).

НОК (825, 874) = 721050

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
825 и 874 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (825, 874) = 825 • 874 = 721050

Как найти наименьшее общее кратное для 825 и 874

1. Разложим на простые множители 825
   

   825 = 3 • 5 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 874

   874 = 2 • 19 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (825) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 5 , 5 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 19 , 23 , 3 , 5 , 5 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (825, 874) = 2 • 19 • 23 • 3 • 5 • 5 • 11 = 721050