НОД и НОК для 825 и 950 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 825 и 950

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 825 и 950 — это наибольшее число, на которое оба числа 825 и 950 делятся без остатка.

НОД (825; 950) = 25.

Как найти наибольший общий делитель для 825 и 950

1. Разложим на простые множители 825
   

   825 = 3 • 5 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 950

   950 = 2 • 5 • 5 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (825; 950) = 5 • 5 = 25

НОК (Наименьшее общее кратное) 825 и 950

Наименьшим общим кратным (НОК) 825 и 950 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (825 и 950).

НОК (825, 950) = 31350

Как найти наименьшее общее кратное для 825 и 950

1. Разложим на простые множители 825
   

   825 = 3 • 5 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 950

   950 = 2 • 5 • 5 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (825) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 5 , 5 , 19 , 3 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (825, 950) = 2 • 5 • 5 • 19 • 3 • 11 = 31350