НОД и НОК для 83 и 1067 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 83 и 1067

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 83 и 1067 — это наибольшее число, на которое оба числа 83 и 1067 делятся без остатка.

НОД (83; 1067) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
83 и 1067 взаимно простые числа
Числа 83 и 1067 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 83 и 1067

  1. Разложим на простые множители 83

    83 = 83

  2. Разложим на простые множители 1067

    1067 = 11 • 97

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (83; 1067) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 83 и 1067

Наименьшим общим кратным (НОК) 83 и 1067 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (83 и 1067).

НОК (83, 1067) = 88561

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
83 и 1067 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (83, 1067) = 83 • 1067 = 88561

Как найти наименьшее общее кратное для 83 и 1067

  1. Разложим на простые множители 83

    83 = 83

  2. Разложим на простые множители 1067

    1067 = 11 • 97

  3. Выберем в разложении меньшего числа (83) множители, которые не вошли в разложение

    83

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    11 , 97 , 83

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (83, 1067) = 11 • 97 • 83 = 88561