НОД и НОК для 83 и 415 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 83 и 415

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 83 и 415 — это наибольшее число, на которое оба числа 83 и 415 делятся без остатка.

НОД (83; 415) = 83.

Как найти наибольший общий делитель для 83 и 415

1. Разложим на простые множители 83
   

   83 = 83

2. Разложим на простые множители 415

   415 = 5 • 83

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   83

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (83; 415) = 83 = 83

НОК (Наименьшее общее кратное) 83 и 415

Наименьшим общим кратным (НОК) 83 и 415 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (83 и 415).

НОК (83, 415) = 415

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 415 делится нацело на 83, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 415

Как найти наименьшее общее кратное для 83 и 415

1. Разложим на простые множители 83
   

   83 = 83

2. Разложим на простые множители 415

   415 = 5 • 83

3. Выберем в разложении меньшего числа (83) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 83

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (83, 415) = 5 • 83 = 415