НОД и НОК для 830 и 1026 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 830 и 1026

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 830 и 1026 — это наибольшее число, на которое оба числа 830 и 1026 делятся без остатка.

НОД (830; 1026) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 830 и 1026

1. Разложим на простые множители 830
   

   830 = 2 • 5 • 83

2. Разложим на простые множители 1026

   1026 = 2 • 3 • 3 • 3 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (830; 1026) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 830 и 1026

Наименьшим общим кратным (НОК) 830 и 1026 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (830 и 1026).

НОК (830, 1026) = 425790

Как найти наименьшее общее кратное для 830 и 1026

1. Разложим на простые множители 830
   

   830 = 2 • 5 • 83

2. Разложим на простые множители 1026

   1026 = 2 • 3 • 3 • 3 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (830) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 83

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 3 , 3 , 19 , 5 , 83

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (830, 1026) = 2 • 3 • 3 • 3 • 19 • 5 • 83 = 425790