НОД и НОК для 831 и 1089 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 831 и 1089

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 831 и 1089 — это наибольшее число, на которое оба числа 831 и 1089 делятся без остатка.

НОД (831; 1089) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 831 и 1089

1. Разложим на простые множители 831
   

   831 = 3 • 277

2. Разложим на простые множители 1089

   1089 = 3 • 3 • 11 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (831; 1089) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 831 и 1089

Наименьшим общим кратным (НОК) 831 и 1089 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (831 и 1089).

НОК (831, 1089) = 301653

Как найти наименьшее общее кратное для 831 и 1089

1. Разложим на простые множители 831
   

   831 = 3 • 277

2. Разложим на простые множители 1089

   1089 = 3 • 3 • 11 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (831) множители, которые не вошли в разложение

   277

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 11 , 11 , 277

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (831, 1089) = 3 • 3 • 11 • 11 • 277 = 301653