НОД и НОК для 834 и 864 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 834 и 864

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 834 и 864 — это наибольшее число, на которое оба числа 834 и 864 делятся без остатка.

НОД (834; 864) = 6.

Как найти наибольший общий делитель для 834 и 864

1. Разложим на простые множители 834
   

   834 = 2 • 3 • 139

2. Разложим на простые множители 864

   864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (834; 864) = 2 • 3 = 6

НОК (Наименьшее общее кратное) 834 и 864

Наименьшим общим кратным (НОК) 834 и 864 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (834 и 864).

НОК (834, 864) = 120096

Как найти наименьшее общее кратное для 834 и 864

1. Разложим на простые множители 834
   

   834 = 2 • 3 • 139

2. Разложим на простые множители 864

   864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (834) множители, которые не вошли в разложение

   139

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 139

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (834, 864) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 139 = 120096