НОД и НОК для 834 и 900 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 834 и 900

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 834 и 900 — это наибольшее число, на которое оба числа 834 и 900 делятся без остатка.

НОД (834; 900) = 6.

Как найти наибольший общий делитель для 834 и 900

1. Разложим на простые множители 834
   

   834 = 2 • 3 • 139

2. Разложим на простые множители 900

   900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (834; 900) = 2 • 3 = 6

НОК (Наименьшее общее кратное) 834 и 900

Наименьшим общим кратным (НОК) 834 и 900 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (834 и 900).

НОК (834, 900) = 125100

Как найти наименьшее общее кратное для 834 и 900

1. Разложим на простые множители 834
   

   834 = 2 • 3 • 139

2. Разложим на простые множители 900

   900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (834) множители, которые не вошли в разложение

   139

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 5 , 139

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (834, 900) = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5 • 139 = 125100