НОД и НОК для 835 и 1002 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 835 и 1002

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 835 и 1002 — это наибольшее число, на которое оба числа 835 и 1002 делятся без остатка.

НОД (835; 1002) = 167.

Как найти наибольший общий делитель для 835 и 1002

1. Разложим на простые множители 835
   

   835 = 5 • 167

2. Разложим на простые множители 1002

   1002 = 2 • 3 • 167

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   167

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (835; 1002) = 167 = 167

НОК (Наименьшее общее кратное) 835 и 1002

Наименьшим общим кратным (НОК) 835 и 1002 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (835 и 1002).

НОК (835, 1002) = 5010

Как найти наименьшее общее кратное для 835 и 1002

1. Разложим на простые множители 835
   

   835 = 5 • 167

2. Разложим на простые множители 1002

   1002 = 2 • 3 • 167

3. Выберем в разложении меньшего числа (835) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 167 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (835, 1002) = 2 • 3 • 167 • 5 = 5010