НОД и НОК для 836 и 1007 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 836 и 1007

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 836 и 1007 — это наибольшее число, на которое оба числа 836 и 1007 делятся без остатка.

НОД (836; 1007) = 19.

Как найти наибольший общий делитель для 836 и 1007

1. Разложим на простые множители 836
   

   836 = 2 • 2 • 11 • 19

2. Разложим на простые множители 1007

   1007 = 19 • 53

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   19

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (836; 1007) = 19 = 19

НОК (Наименьшее общее кратное) 836 и 1007

Наименьшим общим кратным (НОК) 836 и 1007 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (836 и 1007).

НОК (836, 1007) = 44308

Как найти наименьшее общее кратное для 836 и 1007

1. Разложим на простые множители 836
   

   836 = 2 • 2 • 11 • 19

2. Разложим на простые множители 1007

   1007 = 19 • 53

3. Выберем в разложении меньшего числа (836) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   19 , 53 , 2 , 2 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (836, 1007) = 19 • 53 • 2 • 2 • 11 = 44308