НОД и НОК для 84 и 1092 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 84 и 1092

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 84 и 1092 — это наибольшее число, на которое оба числа 84 и 1092 делятся без остатка.

НОД (84; 1092) = 84.

Как найти наибольший общий делитель для 84 и 1092

1. Разложим на простые множители 84
   

   84 = 2 • 2 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 1092

   1092 = 2 • 2 • 3 • 7 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 3 , 7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (84; 1092) = 2 • 2 • 3 • 7 = 84

НОК (Наименьшее общее кратное) 84 и 1092

Наименьшим общим кратным (НОК) 84 и 1092 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (84 и 1092).

НОК (84, 1092) = 1092

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1092 делится нацело на 84, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1092

Как найти наименьшее общее кратное для 84 и 1092

1. Разложим на простые множители 84
   

   84 = 2 • 2 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 1092

   1092 = 2 • 2 • 3 • 7 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (84) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 7 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (84, 1092) = 2 • 2 • 3 • 7 • 13 = 1092