НОД и НОК для 84 и 172 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 84 и 172

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 84 и 172 — это наибольшее число, на которое оба числа 84 и 172 делятся без остатка.

НОД (84; 172) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 84 и 172

1. Разложим на простые множители 84
   

   84 = 2 • 2 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 172

   172 = 2 • 2 • 43

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (84; 172) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 84 и 172

Наименьшим общим кратным (НОК) 84 и 172 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (84 и 172).

НОК (84, 172) = 3612

Как найти наименьшее общее кратное для 84 и 172

1. Разложим на простые множители 84
   

   84 = 2 • 2 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 172

   172 = 2 • 2 • 43

3. Выберем в разложении меньшего числа (84) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 43 , 3 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (84, 172) = 2 • 2 • 43 • 3 • 7 = 3612