НОД и НОК для 84 и 312 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 84 и 312

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 84 и 312 — это наибольшее число, на которое оба числа 84 и 312 делятся без остатка.

НОД (84; 312) = 12.

Как найти наибольший общий делитель для 84 и 312

1. Разложим на простые множители 84
   

   84 = 2 • 2 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 312

   312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (84; 312) = 2 • 2 • 3 = 12

НОК (Наименьшее общее кратное) 84 и 312

Наименьшим общим кратным (НОК) 84 и 312 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (84 и 312).

НОК (84, 312) = 2184

Как найти наименьшее общее кратное для 84 и 312

1. Разложим на простые множители 84
   

   84 = 2 • 2 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 312

   312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (84) множители, которые не вошли в разложение

   7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 13 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (84, 312) = 2 • 2 • 2 • 3 • 13 • 7 = 2184