НОД и НОК для 84 и 322 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 84 и 322

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 84 и 322 — это наибольшее число, на которое оба числа 84 и 322 делятся без остатка.

НОД (84; 322) = 14.

Как найти наибольший общий делитель для 84 и 322

1. Разложим на простые множители 84
   

   84 = 2 • 2 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 322

   322 = 2 • 7 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (84; 322) = 2 • 7 = 14

НОК (Наименьшее общее кратное) 84 и 322

Наименьшим общим кратным (НОК) 84 и 322 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (84 и 322).

НОК (84, 322) = 1932

Как найти наименьшее общее кратное для 84 и 322

1. Разложим на простые множители 84
   

   84 = 2 • 2 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 322

   322 = 2 • 7 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (84) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 7 , 23 , 2 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (84, 322) = 2 • 7 • 23 • 2 • 3 = 1932